Нужно ли в данном проекте, в котором не используется веб-интерфейс, имя и пароль задаются в скетче... стандартные параметры должны быть сохранены в памяти EEProm как показано на картинке? Что произойдет, если они не будут записывать, как на следующем изображении?

Ничего не произойдёт. Параметры вайфай у вас уже прописаны. А менять их вам не откуда.